Filippini nasce a Brescia 1895 di umili origini nella classe operaia da Lorenzo, falegname, e Silvia Signoria, operaia cucitrice. Iniziò subito a dipingere piccolissimo da solo, ma interrotto dalle misere condizioni familiari che lo costrinsero a lavorare fin da bambino prima come garzone di una pasticceria della famiglia Chiappa e poi grazie alla sua bella scrittura, come scrivano presso lo studio di un notaio. Realizzò durante le pause del lavoro alcuni ritratti della famiglia Chiappa, utilizzando il carboncino della legna dei forni e carta da pacco alimentare, le cui forme segnalavamo già il suo forte talento fin dai tredici anni di età.

Si forma nell‘ambiente artistico bresciano, iscritto dai primi anni settanta alla Scuola di Pittura e d‘Arti e Mestieri annessa alla Pinacoteca Tosio Martinengo dove ha per lui importanza di formazione il Maestro Giuseppe Ariassi. Nel 1875, grazie alle sue particolari doti riceve diverse borse di studio, tra cui quella del comune di Brescia, frequenta così con successo i corsi dell‘Accademia di Belle Arti di Brera, studiando con Giuseppe Bertini ottenendo numerosi prestigiosi premi.

Nel 1879 si reca a Parigi per visitare il "Salon de Paris" presso il Louvre, deciderà subito di trasferirsi a vivere e dipingere a Parigi, dove resta affascinato più dagli esempi tardo romantici di paesaggio che dalle sperimentazioni impressionistiche, dove interloquisce con le tendenze internazionali più avanzate del suo tempo, in particolare, con Claude Monet, che proprio negli anni settanta, aveva avviato un’indagine attorno alle atmosfere corrusche, invernali, della stazione ferroviaria di Saint-Lazare, in "Laguna veneta" di Filippini, s’avverte una risposta a ciò a seguito del suo viaggio di ricerca a Parigi. Nel 1880 si trasferisce definitivamente a Milano, dove partecipò al movimento artistico della Scapigliatura.

Filippini, seguendo una forma di "pittura sociale" dell‘epoca, crea le opere di maggiore importanza con ritratti di figure dedite al lavoro agricolo, tra cui "La strigliatura della canapa", "Il riposo della pastorella" o "Il maglio".

Nel 1870 partecipò dopo averlo già vinto due volte al Concorso Premio Brozzoni, ma la sua opera venne rifiutata perché per la commissione aveva rappresentato gli elementi drammatici del tema ma non aveva ricostruito l‘ambiente storico, l‘opera era "Fulvia che svela a Cicerone la congiura di Catilina". A causa di questa delusione abbandono per un lungo periodo la pittura.

A Milano aprì un proprio studio di pittura in via Milazzo al numero 12, ma molto spesso si recava a cercare l‘ispirazione nei paesaggi delle campagne, della Val Seriana, di Genova, della Val Camonica, dell‘Appennino, di Porto Valtravaglia, di Pegli, Napoli, Chioggia e Venezia.

Nel 1888 venne nominato Socio Onorario dell‘Accademia di belle arti di Brera. Raggiunta la fama strinse forte amicizia con i maestri del divisionismo lombardo tra cui Giovanni Segantini a cui volle dedicare l‘Opera "Impressione sulla laguna".

Filippini, morì a Milano il 6 marzo 1895, in sua memoria venne eretto un monumento al Cimitero Monumentale di Milano, realizzato nel basamento dallo scultore Primo Giudici, con sovrapposto un busto bronzeo scolpito da Paolo Troubetzkoy, per la sua importanza storico artistica l‘originale è stato recentemente conservato presso i Musei Civici di Brescia e nei giardini lasciata una copia.